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苹果手机来短信响两次后不再响的原因可能有以下几种。
1、设置了短信重复提醒功能，进入iPhone“设置”-“通知”-找到“信息”，确认是否开启了“重复提醒”功能，如果开启了，可以选择需要的重复次数进行提醒，如果不需要重复提醒，可以关闭该功能。
2、通知提醒功能被关闭或设置错误，检查手机的“勿扰模式”是否开启或设置了特定的时间段通知被静音，确认短信应用的通知权限是否被正确开启，如果未被开启，需要进入“设置”-“通知”，找到信息应用，确认其通知权限是否被允许。
3、短信铃声设置异常，可以尝试重新设置短信铃声，或者将系统铃声设置为短信通知铃声，以排除自定义铃声文件的问题。
4、手机系统或应用存在问题，可以尝试重启手机或重新安装短信应用，或者更新系统到最新版本，以解决可能存在的软件问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。